암페어시와 와트시 — 얼마나 담고, 얼마나 빨리 꺼내는가

상자에 적힌 두 숫자

휴대폰 상자 뒷면에는 「5,000mAh」 같은 숫자가 적혀 있습니다. 전기차 안내서에는 「kWh」가 붙은 숫자가 나옵니다. 사람들은 두 숫자를 모두 「용량」이라 부르지만, 단위가 서로 다릅니다. 휴대폰 배터리 몇 개를 모으면 전기차 배터리 하나가 되는지는 이 두 숫자만으로 셈이 되지 않습니다. 숫자가 하나 더 있어야 합니다.

배터리에 붙는 숫자는 그 밖에도 있습니다. 같은 무게에 얼마나 담는지, 얼마나 빨리 꺼낼 수 있는지, 지금 얼마나 남았는지를 말하는 숫자들입니다. 이 글은 이 숫자들을 차례로 읽고, 끝에서는 겨울 아침의 전기차 한 대를 놓고 한꺼번에 써 봅니다. 여기서 다루는 것은 배터리 바깥에서 읽히는 숫자이고, 한 칸 안에서 무슨 일이 일어나는지는 이 시리즈의 다른 편이 다룹니다.

암페어시는 흘려보낸 양, 와트시는 해낸 일의 양

전류는 전선을 따라 흐르는 전기의 흐름으로, 한 지점을 1초에 얼마나 지나가는지를 암페어라는 단위로 잽니다. mAh의 A가 이 암페어이고, h는 시간(hour), 앞의 m은 1,000분의 1을 뜻합니다.

리튬 이온은 리튬 원자가 전자 하나를 내놓아 + 전기를 띤 알갱이입니다. 방전하는 동안 리튬 이온은 배터리 안쪽을 건너가고, 그 짝인 전자는 바깥 전선을 돌아 휴대폰을 움직입니다. 흐름은 이렇게 배터리 안팎을 이어 한 바퀴 돕니다. 두 길이 어떻게 갈리는지는 배터리 한 칸 안의 구조를 다룬 이 시리즈의 다른 편이 다룹니다. 이 글에 필요한 것은 하나, 상자의 mAh가 바깥 전선으로 흘려보낼 수 있는 흐름의 양을 센다는 것입니다.

암페어시는 전류에 그 전류가 흐른 시간을 곱한 양으로, 1암페어가 1시간 흐르면 1암페어시입니다. 5,000mAh는 5암페어시이니, 셈으로는 1암페어를 5시간, 0.5암페어를 10시간 흘려보낼 수 있습니다. 「셈으로는」이 붙는 까닭은 실제로 나오는 양이 꺼내는 빠르기와 온도에 따라 달라지기 때문입니다.

암페어시만으로는 에너지가 나오지 않습니다. 같은 흐름이라도 얼마나 큰 차이가 그것을 밀어내느냐에 따라 해내는 일이 다릅니다. 전압은 두 지점 사이에서 전기를 흐르게 하는 차이로, 볼트라는 단위로 잽니다.

전력은 전기가 1초 동안 옮기는 에너지의 양으로, 와트라는 단위로 잽니다. 전력은 전압에 전류를 곱한 값입니다. 와트시는 전력에 쓴 시간을 곱한 에너지의 양으로, 1와트를 1시간 쓰면 1와트시입니다. 「와트와 와트시」 편이 속도계와 주행거리계로 가른 두 숫자 가운데 와트시는 주행거리계 쪽입니다.

그러면 암페어시에 전압을 곱하면 와트시가 나옵니다. 걸리는 것은 배터리 전압이 한 값에 머물지 않는다는 점입니다. 가득 찼을 때 높고, 비어 갈수록 낮아집니다. 꺼내 쓰는 세기에 따라서도 움직여서, 세게 꺼낼수록 전압이 더 낮게 나옵니다. 공칭 전압(nominal voltage)은 방전하는 동안 내려가는 배터리 전압을 대표값 하나로 적은 것입니다. 배터리에 적힌 「3.7V」 같은 숫자가 이것입니다.

이 글이 예로 든 숫자로 셈해 보겠습니다. 5,000mAh 휴대폰 배터리가 셀 하나로 되어 있다고 보고, 공칭 전압을 3.7볼트로 잡습니다. 5,000mAh는 5암페어시이고, 5암페어시 × 3.7볼트 = 18.5와트시입니다. 다른 길로도 셈합니다. 5,000밀리암페어시 × 3.7볼트 = 18,500밀리와트시이고, 1,000으로 나누면 18.5와트시입니다. 두 셈이 맞습니다. 다만 이 18.5는 공칭 전압이라는 대표값으로 곱한 근사치이고, 전압을 다르게 잡으면 와트시도 그 비율만큼 달라집니다.

mAh는 바깥 전선으로 흘려보낼 수 있는 흐름의 양을 세고, Wh는 거기에 전압을 곱한 에너지를 셉니다. 두 숫자에는 다른 이름이 필요합니다. 배터리 용량은 배터리에 담아 두었다가 꺼내 쓸 수 있는 에너지의 양으로, 와트시로 적습니다. 이 글에서 「배터리 용량」은 이 뜻으로만 쓰고, 상자의 mAh는 「암페어시」라고 부릅니다. 일상에서는 mAh도 「용량」이라 부르고, 연구 문헌에서도 셀의 「용량」은 흔히 암페어시로 적힙니다. 한 설계 문서는 같은 글 안에서 셀을 「용량이 큰」 70Ah짜리로, 팩을 「25kWh의 에너지 용량」으로 적습니다 (DOI: 10.4271/2012-01-2017). 「용량」이라는 말 옆의 단위가 mAh나 Ah면 흐름의 양이고, Wh면 에너지입니다. 배터리가 늙는 이유를 다룬 이 시리즈의 다른 편이 말하는 「용량 감소」의 용량도 암페어시 쪽입니다.

셀 96개를 한 줄로 이으면

셀은 배터리를 이루는 가장 작은 한 칸으로, 양극과 음극, 그 사이를 채운 전해질과 둘을 가르는 분리막이 한 통 안에 들어 있습니다. 양극은 셀의 + 쪽 전극으로, 방전할 때 리튬 이온이 돌아와 자리를 잡는 곳입니다. 음극은 셀의 − 쪽 전극으로, 충전할 때 리튬 이온이 건너와 머무는 곳입니다.

전해질은 두 전극 사이를 채워 리튬 이온은 지나가게 하고 전자는 건너가지 못하게 하는 물질입니다. 분리막은 양극과 음극이 서로 닿지 않게 둘 사이를 가르는 얇은 막으로, 아주 작은 구멍이 많아 리튬 이온은 지나갑니다. 네 부품이 각각 어떻게 일하는지는 배터리 한 칸 안의 구조를 다룬 편이 다룹니다.

전기차 배터리는 셀 수백 개를 한 줄로, 또 나란히 이어 필요한 전력과 에너지를 냅니다 (DOI: 10.1109/access.2021.3068776). 셀과 완성된 배터리 사이에는 층이 있습니다 (DOI: 10.3390/wevj11040077). 모듈은 셀 여러 개를 묶어 틀에 넣은 덩어리이고, 팩은 모듈들을 다시 모아 배선과 냉각 장치, 관리 장치와 함께 한 상자에 담은 완성품입니다. 여기서 관리 장치는 배터리가 늙는 이유를 다룬 편에서 다루는 배터리 관리 시스템을 가리킵니다.

플러그인 하이브리드차용으로 설계한 배터리 팩 두 개가 실제 숫자를 보여 줍니다. 두 팩 모두 공칭 전압이 355볼트, 에너지가 25킬로와트시입니다. 첫째 팩은 70암페어시짜리 셀 96개를 한 줄로 이었습니다. 둘째 팩은 35암페어시짜리 셀 192개를 두 개씩 나란히 묶고, 그 묶음 96개를 한 줄로 이었습니다 (DOI: 10.4271/2012-01-2017).

셀을 한 줄로 이으면 전압이 더해집니다. 355볼트를 96으로 나누면 약 3.7볼트로, 셀 하나의 공칭 전압이 앞 절에서 잡은 값과 같습니다. 나란히 묶으면 암페어시가 더해집니다. 35암페어시 두 개를 나란히 묶은 한 묶음은 70암페어시로, 첫째 팩의 셀 하나와 같습니다. 그래서 두 팩의 에너지가 같습니다.

두 길로 셈해 봅니다. 팩 전체로 보면 355볼트 × 70암페어시 = 24,850와트시입니다. 셀 하나씩 보면, 첫째 팩은 3.7볼트 × 70암페어시 = 259와트시짜리 셀이 96개라 24,864와트시이고, 둘째 팩은 3.7볼트 × 35암페어시 = 129.5와트시짜리 셀이 192개라 역시 24,864와트시입니다. 어느 쪽이든 약 25킬로와트시로, 설계 문서가 적은 값과 맞습니다. 두 셈의 작은 차이는 3.7볼트가 355 ÷ 96을 반올림한 값이라 생깁니다.

이제 처음 질문에 답할 수 있습니다. 355볼트 × 70암페어시로 셈한 이 팩의 24,850와트시를 앞 절의 휴대폰 배터리 18.5와트시로 나누면 약 1,340개입니다. 암페어시로 견주면 전혀 다른 답이 나옵니다. 셀을 한 줄로 이어도 암페어시는 더해지지 않으니 팩 전체의 암페어시는 70으로, 휴대폰 5암페어시의 14배에 그칩니다. 14배와 약 1,340배를 가르는 것은 전압입니다. 14에 355 ÷ 3.7, 곧 약 96을 곱하면 약 1,340이 다시 나옵니다. 두 숫자 모두 공칭 전압으로 셈한 대표값끼리 견준 것이고, 1,340개를 모아 같아지는 것은 에너지입니다. 배터리끼리 견줄 때 쓰는 숫자는 와트시입니다.

무게당, 부피당 — 에너지 밀도

차에 실을 수 있는 무게와 자리는 정해져 있습니다. 그래서 배터리를 견주는 기준은 같은 무게, 같은 부피에 얼마나 담느냐입니다 (DOI: 10.1002/aesr.202400377). 에너지 밀도(energy density)는 배터리가 무게 1킬로그램이나 부피 1리터마다 담는 에너지로, 무게 쪽은 Wh/kg, 부피 쪽은 Wh/L로 적습니다. 전기차가 한 번 충전해 얼마나 가느냐에는 이 에너지 밀도가 결정적입니다 (DOI: 10.1016/j.sajce.2024.09.008).

지금의 리튬이온 배터리는 부피 1리터에 250~693와트시를 담습니다. 그래도 휘발유에는 못 미칩니다 (DOI: 10.1016/j.sajce.2024.09.008). 종설마다 위쪽 끝을 조금씩 다르게 적고, 셀의 숫자인지 팩의 숫자인지는 초록이 밝히지 않습니다. 무게 쪽으로는 상업용 셀에서 1킬로그램에 200와트시를 넘으면 에너지가 높은 축으로 칩니다 (DOI: 10.1038/s41467-023-38823-9).

이 글이 예로 든 셈으로 무게를 느껴 보겠습니다. 앞 절의 25킬로와트시를 200Wh/kg짜리 셀로만 채운다고 하면, 25,000와트시 ÷ 200 = 셀 무게만 125킬로그램입니다. 거꾸로 125킬로그램 × 200Wh/kg = 25,000와트시로 맞습니다. 이 125킬로그램에는 틀과 배선, 냉각 장치의 무게가 들어 있지 않습니다. 앞 절의 팩이 실제로 이런 셀을 썼다는 뜻도 아닙니다.

셀의 재료에 따라서도 숫자가 달라집니다. 니켈·망간·코발트를 쓰는 계열에서 니켈은 에너지 밀도를 끌어올리는 쪽입니다. 인산철 계열은 안전성과 안정성을 앞세우는 대신 에너지 밀도가 낮습니다 (DOI: 10.1016/j.sajce.2024.09.008). 두 계열이 셀 안에서 어떻게 다른지는 셀 안의 구조를 다룬 편이 다룹니다. 이 절에서 들고 갈 것은 한 줄입니다. 무게당 숫자는 차가 얼마나 무거워지는지를, 부피당 숫자는 차 바닥에 얼마나 들어가는지를 말합니다.

셀에서 팩으로 가면 숫자가 내려갑니다

셀에서 모듈로, 모듈에서 팩으로 한 층씩 올라갈 때마다 무게당·부피당 에너지는 앞 층보다 내려가는 경향이 있습니다. 2010년부터 2019년까지 나온 전기차 25종의 배터리에서 그랬습니다 (DOI: 10.3390/wevj11040077). 팩에는 셀 말고도 틀과 배선, 냉각 장치와 관리 장치가 들어가는데, 이것들은 무게와 자리를 차지하면서 에너지는 담지 않습니다.

안전을 위한 설계도 같은 값을 치릅니다. 한 셀에서 시작된 열이 옆 셀로 번지는 정도는 셀 사이 간격과 그 사이에 넣는 재료, 셀을 쌓는 방식에 달려 있습니다. 이런 안전 장치는 팩의 에너지 밀도를 깎으므로, 안전과 에너지 밀도는 서로 부딪히는 목표가 됩니다 (DOI: 10.1016/j.etran.2023.100305). 열이 번지는 과정은 열폭주를 다룬 이 시리즈의 다른 편이 다룹니다.

같은 25종 분석에서 팩 단계의 숫자는 나아지고 있었고, 무게당 숫자가 부피당 숫자보다 더 빨리 나아졌습니다. 저자들은 부피 쪽은 포장 방식을 다듬는 데 더 나아질 여지가 있다고 봤습니다. 셀이 더 크고 각진 모양으로 바뀌는 흐름도 보였습니다 (DOI: 10.3390/wevj11040077).

층을 쌓는 방식은 셀끼리의 차이를 줄이기도 합니다. 셀 단계에서 인산철 계열은 니켈 계열보다 에너지 밀도가 크게 낮습니다. 그런데 셀에서 팩으로 갈 때 남는 비율을 두 계열의 평균값으로 셈하면, 팩 단계에서 무게당 불리함은 16%로 줄었고 부피당 불리함은 다 메워질 수 있었습니다. 저자들은 셀 종류에 맞춘 안전 설계까지 넣어 따지려면 이 문제를 더 연구해야 한다고 덧붙입니다 (DOI: 10.1016/j.etran.2023.100305). 셀의 숫자와 차에 실린 팩의 숫자는 다른 층의 숫자이고, 견줄 때는 같은 층끼리 견줍니다.

얼마나 담느냐와 얼마나 빨리 꺼내느냐

리튬이온 배터리는 높게는 부피 1리터에 705와트시를 담고, 따로 보면 높게는 1리터가 1만 와트를 내보냅니다 (DOI: 10.1016/j.pnsc.2018.11.002). 두 숫자는 각각의 최고값입니다. 앞의 숫자는 얼마나 담느냐이고, 뒤의 숫자는 얼마나 빨리 꺼내느냐입니다. 배터리 출력은 배터리가 내보낼 수 있는 전력의 한도로, 와트로 적습니다. 에너지 밀도처럼 출력도 무게당·부피당으로 적어 견줍니다 (DOI: 10.1002/aesr.202400377).

두 숫자를 한 그림에 놓고 보는 방법이 있습니다. 에너지를 한 축, 출력을 다른 축에 두고 여러 저장 장치를 찍어 보는 그림으로, 에너지와 출력의 관계를 견주는 데 널리 쓰는 틀입니다 (DOI: 10.1016/j.est.2023.109097). 리튬이온 배터리에서 두 숫자는 맞바꿈 관계입니다. 많이 담는 능력과 빨리 채우는 능력을 마음대로 함께 키울 수 없습니다 (DOI: 10.1002/aenm.201902523).

한 연구는 이 맞바꿈의 뿌리를 전해질 속 이동의 한계에서 찾습니다 (DOI: 10.1002/aenm.201902523). 셀 절에서 본 대로 전해질은 리튬 이온이 두 전극 사이를 건너는 길입니다. 전극은 작은 틈이 많은 덩어리이고, 그 틈을 채운 전해질 속에서 리튬 이온이 느리게 움직이는 것이 빠른 충전을 가로막는 한 원인입니다 (DOI: 10.1002/aenm.202101126).

공연이 끝난 뒤 관객이 길 건너 맞은편 건물의 객석으로 자리를 옮기는 장면에 견줘 보겠습니다. 관객은 리튬 이온, 두 건물은 셀 안의 두 전극, 건물 사이 길과 객석 사이 통로는 전해질입니다. 관객은 두 건물 밖으로 나가지 않으니, 자리를 옮겨도 관객 수는 그대로입니다. 맞은편 건물의 객석 줄을 늘리면 더 많이 앉을 수 있지만, 안쪽 줄까지 가려면 더 멀리 걸어야 합니다. 「10분 안에 다 앉으라」고 재촉하면 통로가 막혀 안쪽 줄은 빈 채로 남습니다. 이 그림에는 바깥 전선을 도는 전자가 없습니다. 전자의 길은 배터리 한 칸 안의 구조를 다룬 편이 다룹니다.

전극에서도 같은 일이 일어납니다. 전극을 두껍게 만들면 팩에 에너지를 더 담고 값도 낮출 수 있습니다. 그러나 정해진 빠르기를 넘겨 방전하면 전해질 속 이동이 따라가지 못해, 리튬 이온을 받는 쪽인 양극을 다 쓰지 못합니다. 충전 쪽에서는 같은 한계가 − 쪽 전극 표면에 리튬이 금속으로 쌓이는 일로 이어지고, 그 이야기는 배터리가 늙는 이유를 다룬 편에 있습니다. 이 한계가 잘 이해되지 않았던 탓에, 2015년 기준으로 차에 들어가는 셀 대부분은 오래 쓰도록 전극을 적당한 두께로 만들어 왔습니다 (DOI: 10.1149/2.0321602jes). 거꾸로 빨리 꺼내는 쪽을 키우는 설계 변경은 담는 양을 줄입니다 (DOI: 10.1002/aenm.201902523).

실제 설계에서 저울에 오르는 것은 둘만이 아닙니다. 에너지와 출력에 더해 수명과 값, 안전과 환경 영향까지 쓰임새에 따라 맞바꿉니다 (DOI: 10.1021/acscentsci.7b00288). 많이 담는 설계와 빨리 꺼내는 설계는 대개 서로를 깎아 먹습니다.

C-레이트 — 같은 배터리를 다른 빠르기로

C-레이트는 전류의 세기를 그 배터리의 암페어시에 견줘 나타낸 값으로, 1C는 가득 찬 배터리를 1시간에 다 비울 만큼의 전류입니다. 2C는 30분, 3C는 셈으로 20분에 가득 채우는 세기입니다 (DOI: 10.1002/aenm.202100884). 실제로 그만큼 다 들어가고 나오는지는 아래에서 볼 문턱에 달려 있습니다.

앞의 70암페어시 셀로 셈해 보겠습니다. 1C는 70암페어이고, 4C는 4 × 70 = 280암페어입니다. 4C로는 셈으로 70암페어시 ÷ 280암페어 = 0.25시간, 곧 15분에 다 비웁니다. 60분을 4로 나눠도 15분입니다. 그 팩의 설계 연구는 가득 찬 상태에서 90%를 꺼낼 때까지 4C로 계속 방전하는 조건을 가장 가혹한 쓰임새로 놓고 셀의 온도 변화를 모형으로 모의했습니다 (DOI: 10.4271/2012-01-2017).

빠르기는 꺼낼 수 있는 양을 바꿉니다. C-레이트가 전해질 속 이동이 허락하는 문턱을 넘으면 꺼낼 수 있는 양이 크게 줄어듭니다 (DOI: 10.1002/aenm.201902523). 관객에게 재촉하는 시간이 짧을수록 빈 채로 남는 안쪽 줄이 늘어나는 것과 같습니다. 빨리 충전하려고 흘리는 큰 전류는 에너지 효율을 낮추고, 배터리가 늙어 꺼낼 수 있는 양과 출력이 줄어드는 일을 앞당긴다고 알려져 있습니다 (DOI: 10.1016/j.etran.2019.100011). 이 노화가 어떤 조건에서 얼마나 일어나는지는 뒤 절과 배터리가 늙는 이유를 다룬 편이 다룹니다.

흑연 전극에서는 넣는 쪽과 빼는 쪽의 빠르기도 같지 않습니다. 여러 흑연을 실험실 시험용 셀로 견준 한 연구에서 모든 셀이 방전 쪽은 빠르고 충전 쪽은 상대적으로 느렸고, 그중 한 흑연은 20C로 방전해도 96% 넘게 꺼냈습니다 (DOI: 10.1149/1.1851055). 빠른 충전을 늦추는 결정적인 단계는 전극 안에서 리튬이 움직이는 속도입니다 (DOI: 10.1002/aenm.202101126). 같은 배터리라도 얼마나 빨리 꺼내느냐에 따라 내주는 양이 달라집니다.

추우면 꺼낼 수 있는 양이 줄어듭니다

영하 20도로 내려가면 지금의 리튬이온 배터리는 꺼낼 수 있는 양과 출력을 크게 잃고 정상적으로 작동하지 못합니다. 한 종설은 그 주된 까닭을 리튬 이온이 전해질 속을, 그리고 전해질에서 생겨 전극 표면을 덮은 경계층을 지나기 어려워지는 데서 찾습니다 (DOI: 10.1016/j.esci.2023.100170; DOI: 10.1002/anie.202205967). 관객의 걸음 자체가 느려지는 것과 같습니다. 이 경계층은 셀을 지키는 막이기도 해서, 배터리가 늙는 이유를 다룬 편이 자세히 다룹니다.

추위가 전기차 배터리에 주는 영향으로는 꺼낼 수 있는 양과 출력의 손실, 수명 단축, 안전 위험, 셀 사이의 불균형, 충전의 어려움, 상태를 추정하는 일의 복잡함 등이 꼽히고, 이것들은 서로 얽혀 있습니다 (DOI: 10.1109/tvt.2019.2906487). 전해질을 바꿔 이 손실을 줄이려는 시도도 있습니다. 개량한 전해질을 넣은 실험실 셀은 영하 20도, 1/3C에서 상온에서 내던 양의 82%를 지켰습니다 (DOI: 10.1002/anie.202205967, 실험실 셀·단일 연구).

추운 날의 충전은 더 까다롭습니다. 2018년의 한 연구는 당시의 어떤 전기차도 춥거나 서늘한 온도에서 급속 충전을 견디지 못한다고 적고, 그 까닭으로 리튬이 − 쪽 전극 표면에 금속으로 쌓일 위험을 들었습니다. 같은 연구는 셀 구조를 바꿔 이 위험을 피한 9.5암페어시, 170Wh/kg짜리 실험실 셀을 영하 50도에서도 15분 만에 80%까지 충전해 보였습니다 (DOI: 10.1073/pnas.1807115115, 실험실 셀·단일 연구). 급속 충전을 다룬 한 종설은 충전하는 동안 배터리를 식히고 추운 날 미리 데우는 열 관리를 결정적인 기술로 꼽습니다 (DOI: 10.1016/j.etran.2019.100011).

온도가 높은 쪽은 다른 문제를 부릅니다. 상온보다 높은 쪽에서 배터리 온도가 오르는 것은 노화를 앞당기는 가장 큰 요인입니다 (DOI: 10.3390/en14051248). 같은 문헌 조사에서 배터리를 얼마나 채운 상태로 쓰느냐와 C-레이트가 노화에 주는 영향은 셀마다 다르게 나타났고, 높은 C-레이트에서 수명이 줄어든 결과의 상당 부분은, 특히 에너지가 높은 셀을 냉각이 부족한 채 시험했을 때 셀 온도가 오른 탓일 수 있었습니다 (DOI: 10.3390/en14051248). 리튬이 쌓이는 일과 노화는 배터리가 늙는 이유를 다룬 이 시리즈의 다른 편이 다룹니다.

남은 퍼센트는 계산해서 낸 값입니다

휴대폰 화면 구석에 「37%」가 떠 있습니다. 충전 상태(state of charge)는 셀에 지금 남은 양을 가득 찼을 때의 양에 견준 비율로, 퍼센트로 적습니다. 남은 양은 앞으로 바깥 전선으로 더 흘려보낼 수 있는 양, 곧 암페어시 쪽으로 셉니다 (DOI: 10.1109/access.2019.2942213).

이 퍼센트를 내는 것은 배터리를 지켜보는 관리 장치입니다. 관리 장치는 배터리의 상태를 재고, 안전하게 작동하도록 지키고, 수명을 늘리는 일을 맡습니다 (DOI: 10.3390/en12030446). 그런데 충전 상태를 정확히 추정하는 일은 어렵습니다. 리튬이온 배터리는 시간에 따라 성질이 바뀌고, 단순한 비례로 그려지지 않는 복잡한 전기화학 체계이기 때문입니다 (DOI: 10.3390/en12030446). 추정은 배터리의 나이와 바깥 온도에도 달라집니다 (DOI: 10.1109/access.2019.2942213).

가장 단순한 셈은 둘째 절의 암페어시 셈을 그대로 쌓아 가는 것입니다. 흘러 나간 전류를 시간에 따라 더해 가면, 가득 찼을 때부터 얼마를 꺼냈는지가 나옵니다. 실제 추정 방법은 이보다 넓습니다. 한 종설은 이를 배터리의 동작을 수식 모형으로 옮겨 계산하는 쪽과 많은 측정 자료로 배터리의 행동을 익히게 하는 쪽, 두 갈래로 정리합니다 (DOI: 10.1109/access.2019.2942213). 방법마다 장단점과 오차가 따로 보고됩니다 (DOI: 10.3390/en12030446).

팩에서는 더 어렵습니다. 셀 수백 개는 암페어시와 저항, 전압이 서로 조금씩 다를 수밖에 없고 (DOI: 10.1109/access.2017.2780258), 쓰는 동안 놓이는 조건도 셀마다 다릅니다. 그래서 관리 장치는 셀 사이의 차이를 맞추는 일도 맡습니다 (DOI: 10.1109/access.2021.3068776). 팩의 충전 상태를 탄탄하게 추정하는 일은 운전자에게 남은 주행거리를 정확히 알려 주는 바탕입니다 (DOI: 10.1109/access.2021.3068776). 많이 늙은 배터리에서는 이 추정이 더 어렵습니다. 그 어려움을 풀려는 한 연구는 셀 120개를 한 줄로 이은 늙은 인산철 계열 팩으로 방법을 시험했습니다 (DOI: 10.3390/en8065217, 단일 연구).

화면의 퍼센트는 관리 장치가 잴 수 있는 값들로 계산해 낸 추정치입니다. 그 추정은 배터리의 나이와 온도에 따라 정확도가 달라집니다.

겨울 아침, 같은 배터리를 다시 읽기

앞에서 본 25킬로와트시 플러그인 하이브리드차 팩을 실은 차가 영하 20도의 밤을 밖에서 보내, 배터리까지 영하 20도로 식었다고 해 보겠습니다. 이제 이 차의 숫자를 하나씩 읽을 수 있습니다.

25킬로와트시는 355볼트라는 공칭 전압에 70암페어시를 곱한 값과 맞는 대표값입니다. 이 차가 그날 아침 실제로 꺼내 쓸 수 있는 양은 그보다 적을 수 있습니다. 영하 20도에서 리튬이온 배터리는 꺼낼 수 있는 양과 출력을 크게 잃습니다 (DOI: 10.1016/j.esci.2023.100170). 큰 전류를 계속 뽑으면 빠르기 쪽의 한계도 있습니다. 그 빠르기로 꺼내는 동안 C-레이트가 문턱을 넘으면 꺼낼 수 있는 양이 크게 줄어듭니다 (DOI: 10.1002/aenm.201902523). 이 차의 쓰임새가 그 문턱을 넘는지는 이 글의 근거가 말하지 않습니다.

계기판에 뜬 퍼센트와 남은 주행거리는 관리 장치의 추정입니다. 그 추정은 바깥 온도에 따라 달라지고 (DOI: 10.1109/access.2019.2942213), 추위는 상태 추정을 더 복잡하게 만듭니다 (DOI: 10.1109/tvt.2019.2906487). 배터리가 식은 채로 충전하려 하면, 추위는 충전의 어려움이라는 문제를 하나 더 얹습니다 (DOI: 10.1109/tvt.2019.2906487). 급속 충전을 다룬 종설이 추운 날 배터리를 미리 데우는 열 관리를 결정적이라고 보는 까닭이 여기 있습니다 (DOI: 10.1016/j.etran.2019.100011).

상자의 와트시는 공칭 전압이라는 대표값으로 셈한 숫자입니다. 같은 배터리라도 얼마나 빨리, 얼마나 추운 데서 꺼내느냐에 따라 내주는 양이 달라지고, 화면은 그 양을 추정해서 보여 줍니다.

어디를 더 볼까

전력과 에너지, 와트와 와트시의 차이는 「와트와 와트시 — 속도계와 주행거리계로 읽는 전기의 두 숫자」가 자세히 다룹니다. 전류가 회로를 한 바퀴 돌아도 줄지 않는다는 것, 그래서 배터리가 전류를 담아 두는 통으로 보이지 않는 까닭은 「전압·전류·전력 — 한 바퀴를 돌아도 줄지 않는 것」에서 이어집니다.

이 시리즈의 다른 편 가운데 셀 안의 구조를 다룬 「배터리 셀 — 두 전극 사이를 오가는 흔들의자」는 리튬 이온과 전자가 서로 다른 길로 가는 모습, 니켈 계열과 인산철 계열의 차이를 다룹니다. 배터리가 늙는 이유를 다룬 「배터리 노화 — 구슬은 줄고 선반은 금 간다」는 꺼낼 수 있는 양이 해마다 줄어드는 까닭과, 온도·충전 속도·충전 상태 같은 조건이 그 속도를 어떻게 바꾸는지를 근거가 말하는 만큼 다룹니다. 열폭주를 다룬 「열폭주 — 제 열로 한 칸씩 오르는 계단」은 셀 사이 간격 같은 안전 설계가 무엇을 막으려는 것인지 다룹니다.

근거 논문

• "Lithium-ion battery fundamentals and exploration of cathode materials: A review" (2024) — DOI: 10.1016/j.sajce.2024.09.008 — 에너지 밀도가 주행거리를 정한다, 리튬이온 250~693Wh/L이나 휘발유에 못 미친다, 니켈은 에너지 밀도·인산철은 안전·안정 대신 낮은 밀도.
• "Fast charging of lithium-ion batteries at all temperatures" (2018) — DOI: 10.1073/pnas.1807115115 — 당시 전기차는 춥거나 서늘한 온도의 급속 충전을 리튬 석출 위험 때문에 견디지 못함. 9.5Ah·170Wh/kg 실험실 셀이 −50°C에서 15분에 80% 충전.
• "Extreme fast charging of commercial Li-ion batteries via combined thermal switching and self-heating approaches" (2023) — DOI: 10.1038/s41467-023-38823-9 — 상업용 고에너지 셀을 200Wh/kg 초과로 규정.
• "Ragone plots revisited: A review of methodology and application across energy storage technologies" (2023) — DOI: 10.1016/j.est.2023.109097 — 에너지-출력 관계를 정량화하는 널리 쓰는 비교 틀.
• "Electrolyte design principles for low-temperature lithium-ion batteries" (2023) — DOI: 10.1016/j.esci.2023.100170 — −20°C에서 용량·출력 크게 손실, 주된 원인은 전해질과 그 유래 경계층 속 리튬 이온 이동의 부진.
• "Fast Charging of Lithium‐Ion Batteries: A Review of Materials Aspects" (2021) — DOI: 10.1002/aenm.202101126 — 급속 충전의 결정적 속도 제한 단계는 전극 안 리튬 이동, 다공성 전극 속 전해질의 느린 이온 이동도 제한.
• "Diffusion‐Limited C‐Rate: A Fundamental Principle Quantifying the Intrinsic Limits of Li‐Ion Batteries" (2019) — DOI: 10.1002/aenm.201902523 — 에너지-출력 맞바꿈은 전해질 확산 한계에서 온다, 그 C-레이트를 넘으면 용량이 크게 줄고 이를 키우는 변경은 공칭 비용량을 줄인다.
• "Design of Direct and Indirect Liquid Cooling Systems for High- Capacity, High-Power Lithium-Ion Battery Packs" (2012) — DOI: 10.4271/2012-01-2017 — 355V·25kWh(「nominal energy capacity」) PHEV 팩 두 개(「large cell capacity」의 70Ah 셀 96S1P, 35Ah 셀 96S2P), 4C 연속 방전·90% 방전 심도를 최악 조건으로 3D 유한요소 열 모의.
• "From Cell to Battery System in BEVs: Analysis of System Packing Efficiency and Cell Types" (2020) — DOI: 10.3390/wevj11040077 — 2010~2019년 25종에서 셀→모듈→시스템마다 밀도 감소, 무게당이 부피당보다 빨리 개선, 포장 최적화 여지, 큰 각형 셀 추세.
• "Thermal runaway propagation in automotive lithium-ion batteries with NMC-811 and LFP cathodes" (2023) — DOI: 10.1016/j.etran.2023.100305 — 전파 차단 설계와 에너지 밀도의 목표 충돌, 평균값 기준 팩 단계에서 LFP의 무게당 불리 16%로 축소·부피당 보완, 추가 연구 필요.
• "Temperature effect and thermal impact in lithium-ion batteries: A review" (2018) — DOI: 10.1016/j.pnsc.2018.11.002 — 리튬이온 에너지 밀도 최대 705Wh/L, 출력 밀도 최대 10,000W/L, 온도가 성능을 크게 좌우.
• "Structured Electrodes for Lithium‐Ion Batteries and Their Impact on Cell Energy Density and Power Density: A Review" (2025) — DOI: 10.1002/aesr.202400377 — 에너지·출력 밀도를 주어진 부피·질량당 저장량과 전달 속도로 정의.
• "Optimizing Areal Capacities through Understanding the Limitations of Lithium-Ion Electrodes" (2015) — DOI: 10.1149/2.0321602jes — 두꺼운 전극은 팩 밀도를 올리고 값을 낮추나 임계 C-레이트에서 전해질 이동이 이용률을 제한, 그래서 당시 차량 셀 대부분은 적당한 두께.
• "An Outlook on Lithium Ion Battery Technology" (2017) — DOI: 10.1021/acscentsci.7b00288 — 쓰임새에 따라 에너지·출력·수명·값·안전·환경 영향을 맞바꾼다.
• "Microstructure Engineered Ni‐Rich Layered Cathode for Electric Vehicle Batteries" (2021) — DOI: 10.1002/aenm.202100884 — 3C 충전(20분에 완충)에서 500사이클 안정.
• "Lithium-ion battery fast charging: A review" (2019) — DOI: 10.1016/j.etran.2019.100011 — 급속 충전의 큰 전류는 에너지 효율을 낮추고 용량·출력 감소를 가속, 충전 중 냉각·추운 날 예열하는 열 관리가 결정적.
• "High Rate Capability of Graphite Negative Electrodes for Lithium-Ion Batteries" (2005) — DOI: 10.1149/1.1851055 — 흑연 반쪽 셀은 방전 속도 성능이 높고 충전 쪽은 상대적으로 낮음, 20C 방전에서 96% 넘게 유지(한 흑연).
• "xEV Li-Ion Battery Low-Temperature Effects—Review" (2019) — DOI: 10.1109/tvt.2019.2906487 — 저온의 아홉 가지 영향(용량·출력 손실, 수명, 안전, 불균형, 충전 어려움, 상태 추정 복잡 등)과 그 상관.
• "Enhancing Li+ Transport in NMC811||Graphite Lithium‐Ion Batteries at Low Temperatures by Using Low‐Polarity‐Solvent Electrolytes" (2022) — DOI: 10.1002/anie.202205967 — 개량 전해질 실험실 셀들이 −20°C·1/3C에서 상온 용량의 82%, 저온 성능은 전해질·전극 경계면의 전하 이동 저항이 지배.
• "Temperature, Ageing and Thermal Management of Lithium-Ion Batteries" (2021) — DOI: 10.3390/en14051248 — 온도 상승이 가장 중요한 노화 가속 요인, SOC·C-레이트 영향은 셀마다 다르고 고C 수명 단축의 상당 부분은 시험 중 온도 상승 탓일 수 있음.
• "State of Charge Estimation for Lithium-Ion Batteries Using Model-Based and Data-Driven Methods: A Review" (2019) — DOI: 10.1109/access.2019.2942213 — SOC는 배터리에 남은 전하량, 추정은 나이·바깥 온도에 따라 복잡, 모형 기반과 데이터 기반으로 나뉨.
• "Towards a Smarter Battery Management System for Electric Vehicle Applications: A Critical Review of Lithium-Ion Battery State of Charge Estimation" (2019) — DOI: 10.3390/en12030446 — BMS는 상태 측정·안전·수명 연장을 맡고, 시간변동·비선형인 배터리의 SOC 추정은 어렵다, 방법별 장단점·오차.
• "Critical Review on the Battery State of Charge Estimation Methods for Electric Vehicles" (2017) — DOI: 10.1109/access.2017.2780258 — 팩의 셀은 용량·저항·전압이 불가피하게 다르다.
• "Lithium-Ion Battery Pack Robust State of Charge Estimation, Cell Inconsistency, and Balancing: Review" (2021) — DOI: 10.1109/access.2021.3068776 — 팩은 수백 개 셀의 직병렬, 셀 불일치와 균형 맞추기, 팩 SOC 추정은 남은 주행거리 표시의 바탕.
• "Extended Kalman Filter with a Fuzzy Method for Accurate Battery Pack State of Charge Estimation" (2015) — DOI: 10.3390/en8065217 — 노화가 진행된 뒤 SOC 추정이 특히 어렵다, 120셀 직렬 노화 LFP 팩으로 시험.