우주의 보이지 않는 손 — 암흑물질의 발견과 은하 회전 곡선의 수수께끼
계산이 맞지 않는 우주
현대 우주론이 내놓는 숫자 하나에서 시작하자. 우주에 있는 물질의 약 85%는, 어떤 망원경으로도 보이지 않는다. 별도 아니고 기체도 아니고 먼지도 아닌, 빛을 내지도 빛을 가리지도 않는 무언가가 우주 질량-에너지의 4분의 1가량을 차지한다 (arXiv:2206.14834). 천문학자들은 이것을 암흑물질(dark matter)이라 부른다. 볼 수 없는데 어떻게 있다고 확신하는가. 답은 중력이다. 암흑물질은 자신이 끌어당기는 것들의 움직임으로만 자신을 드러낸다 — 은하의 회전으로, 은하단 속 은하들의 요동으로, 휘어지는 빛으로 (DOI: 10.23943/princeton/9780691148342.001.0001).
이 글은 그 확신이 쌓여 온 90여 년의 궤적을 따라간다. 미리 말해 두면, 이 이야기의 결말은 아직 없다. "보이지 않는 질량이 있다"는 확신은 서로 독립적인 여러 갈래의 증거로 산처럼 쌓였지만, 그 질량의 정체는 첫 단서 이후 90년이 넘도록 잡히지 않았다. 그리고 "물질이 아니라 중력 법칙이 틀렸다"는 반론도, 주류는 아니지만 완전히 죽지 않았다. 확신과 무지가 이렇게 오래, 이렇게 팽팽하게 공존하는 문제는 과학사에서도 드물다.
1933년, 코마 은하단의 사라진 질량
이야기의 출발점은 1933년, 스위스 천문학자 프리츠 츠비키(Fritz Zwicky)다. 그는 머리털자리 방향에 있는 거대한 은하 무리, 코마 은하단의 질량을 조사하고 있었다. 방법은 두 가지였다. 하나는 은하들이 내는 빛으로 질량을 어림하는 것, 다른 하나는 은하들의 움직임에서 중력으로 질량을 역산하는 것. 두 값은 같아야 했다. 그런데 은하들의 속도가 너무 빨랐다. 보이는 질량이 만드는 중력만으로 붙들어 두기에는 터무니없이 빨랐다. 츠비키는 이 관측 — 빛에 비해 지나치게 높은 질량 대 광도 비 — 에서 보이지 않는 물질의 존재를 추론했고, 이것이 오늘날 암흑물질의 존재에 대한 가장 이른 예측으로 꼽힌다 (arXiv:2206.14834; DOI: 10.33137/js.v5i.42257; DOI: 10.1088/2058-7058/34/05/28). 뉴턴 중력이 옳다면, 코마 은하단에는 빛나는 물질 말고 다른 무엇이 훨씬 많이 있어야 했다.
놀라운 것은 그다음이다. 아무 일도 일어나지 않았다. 1930년대의 천문학계는 이 관측을 우주의 근본 성분에 대한 발견으로 받아들이지 않았다. 과학사 연구가 정밀하게 추적한 바에 따르면, 츠비키가 기록한 은하단의 질량 문제는 이후 수십 년간 천문학이라는 모자이크에 끼워지지 못한 '변칙 사례'로 남아 있었다 (DOI: 10.33137/js.v5i.42257). 계산이 맞지 않는다는 것은 알려져 있었다. 그것이 무엇을 의미하는지에 대한 합의가 없었을 뿐이다.
긴 침묵, 그리고 한 여성 천문학자
사라진 질량이 다시 무대의 한복판에 오르기까지는 한 세대가 넘게 걸렸다. 그 공백을 깬 인물이 베라 루빈(Vera Rubin, 1928–2016)이다. 루빈의 경력은 시작부터 순탄치 않았다. 1954년 박사학위 논문에서 그는 은하들이 우주에 고르게 흩어져 있지 않고 뭉쳐 있다는 것을 보였는데, 이 중요한 발견은 여러 해가 지나서야 인정받았다 (DOI: 10.1063/9780735421721_029). 20세기 중반의 미국 천문학계에서 여성은 드물었고, 일부 대형 천문대는 여성의 관측을 제한했다. 루빈은 박사학위를 받고 10년이 지나서야 자기 데이터를 직접 수집할 수 있었다 (DOI: 10.7551/mitpress/13374.001.0001). 팔로마 천문대에서는 "여성용 시설이 없다"는 이유로 관측 허가를 거부당했는데, 루빈은 화장실을 직접 만드는 것으로 이 문제를 해결했다 (DOI: 10.1063/9780735421721_029).
루빈이 켄트 포드(Kent Ford)와 함께 파고든 주제는 언뜻 수수해 보였다. 나선은하가 얼마나 빨리 도는가 — 은하 중심에서 바깥으로 나가며 별과 기체의 회전 속도를 재서 그래프로 그린 것을 회전 곡선(rotation curve)이라 부른다. 회전 곡선은 은하의 질량이 어떻게 분포하는지 알아내는 가장 중요한 도구다 (DOI: 10.1146/annurev.astro.39.1.137). 논리는 태양계에서 빌려 온다. 태양계 질량의 거의 전부는 중심의 태양에 있고, 그래서 멀리 있는 행성일수록 천천히 돈다. 은하도 빛나는 물질이 중심부에 몰려 있으니, 외곽의 별들은 케플러의 법칙대로 점점 느려져야 한다.
그런데 느려지지 않았다.
떨어지지 않는 속도
1970년, 루빈과 포드는 우리 이웃 안드로메다은하 외곽 별들의 이상한 움직임을 정밀하게 측정해 발표했다. 은하 바깥쪽으로 나가도 회전 속도가 떨어지지 않고 평평하게 유지되는, 이른바 평평한 회전 곡선이다 (DOI: 10.33137/js.v5i.42257; DOI: 10.1088/2058-7058/34/05/28). 빠르게 도는 나선은하는 보이는 질량의 중력만으로는 자신을 붙잡아 둘 수 없다. 흩어져 날아가 버려야 한다. 그런데 멀쩡히 돌고 있다면, 눈에 보이는 것보다 훨씬 많은 질량 — 훗날의 추정으로 보이는 물질의 5~10배 — 이 은하를 감싸고 있어야 한다 (DOI: 10.1063/9780735421721_029).
이 발견의 힘은 재현성에 있었다. 전파망원경은 별빛이 끝나는 곳 너머까지 뻗어 있는 중성수소 기체의 21cm 전파를 잡아 회전 곡선을 훨씬 바깥까지 연장할 수 있었는데, 결과는 같거나 더 극적이었다. 이웃 은하 M33의 21cm 회전 곡선은 광학 원반 크기의 13배에 이르는 반지름 16킬로파섹까지 측정한 마지막 지점에서도 여전히 올라가고 있었고, 이는 태양 질량 500억 개를 넘는 어두운 헤일로를 요구한다 (arXiv:astro-ph/9909252). 은하 하나하나가, 빛나는 원반을 훨씬 넘어서는 보이지 않는 질량의 구름 속에 잠겨 있다는 그림이 이렇게 그려졌다.
루빈 자신이 1983년 《사이언스》에 쓴 리뷰의 요약은 당시의 도달점을 보여 준다. 우주 질량의 최대 90%가 빛나지 않으며, 개별 은하 둘레에 헤일로처럼 뭉쳐 있다는 증거가 쌓이고 있다는 것. 그리고 정직한 한 문장이 뒤따른다. "현재로서는 이 암흑물질의 형태를 알지 못한다." 후보의 질량 범위는 10의 70제곱 배에 걸쳐 있었다 — 질량이 0이 아닌 중성미자부터 무거운 블랙홀까지 (DOI: 10.1126/science.220.4604.1339).
1982~1985: 패러다임이 넘어간 순간
과학사가 흥미로워지는 지점은 여기다. 관측이 나왔다고 곧장 교과서가 바뀌지는 않는다. 서구 천문학계가 암흑물질의 존재를 언제 '받아들였는가'를 추적한 과학계량학 연구에 따르면, 츠비키의 은하단 변칙(1933)과 루빈·포드의 평평한 회전 곡선(1970)이라는 두 변칙 현상이 기존 천문학 체계와 모순된다는 명제가 공동체에 수용되고, 그 귀결로 암흑물질의 존재 자체가 받아들여진 것은 1982년에서 1985년 사이다 — 흔히 말해지던 1970년대 중반보다 늦다 (DOI: 10.33137/js.v5i.42257). 하나의 변칙은 무시할 수 있다. 서로 독립적인 변칙 둘이 같은 방향을 가리키기 시작할 때, 무시는 비용이 된다.
같은 시기의 문헌들이 이 전환을 생생하게 보여 준다. 1982년 X선 관측으로 코마 은하단의 뜨거운 플라스마를 분석한 연구는 은하단의 총 중력 질량을 (2~3)×10¹⁵ 태양질량 — 태양 2~3천조 개분 — 으로 결정하면서, 그 질량의 극히 일부만이 눈에 보이는 은하들에 들어 있다고 결론지었다 (DOI: 10.1093/pasj/34.2.147). 반세기 전 츠비키의 변칙이, 이번에는 전혀 다른 파장에서 다시 확인된 것이다. 1984년에는 보이지 않는 은하간 천체들로 코마 은하단의 "사라진 질량"을 설명해 보려는 모형이 나왔다 (DOI: 10.1093/pasj/36.2.333). 무엇인지는 몰라도 무언가 있어야 한다는 것이 이제 계산의 전제가 되고 있었다.
전환의 상징적 장면 하나. 1986년 국제천문연맹(IAU) 강연록으로 남은 공개 강연 「우주의 암흑물질」 — 천문학자들이 그 어떤 파장으로도 볼 수 없는 것을 주제로 삼은 최초의 IAU 공개 강연이다 — 에서 루빈이 남긴 문장은 이 시기의 인식 전환을 이보다 잘 요약할 수 없다. "자연은 천문학자들에게 장난을 쳤다. 우리는 우주를 연구하고 있다고 생각했지만, 실은 빛나는 작은 부분만을 연구하고 있었다" (DOI: 10.1017/s1539299600006134). 2년 뒤 이론천체물리학자 스콧 트레메인은 학회 총평에서 "외부은하 천문학은 위기(crisis)에 도달했다"며, 암흑물질의 본성·기원·분포가 향후 수십 년 연구의 방향을 결정할 것이라고 썼다 (DOI: 10.1017/s0074180900150818). 과학철학의 언어로 이 과정을 분석한 연구들이 토머스 쿤의 패러다임 전환 틀을 꺼내 드는 것은 우연이 아니다 (DOI: 10.1590/1806-9126-rbef-2024-0302). 우주의 목록에 보이지 않는 주성분이 추가된, 코페르니쿠스적 전환이었다 (DOI: 10.7551/mitpress/13374.001.0001).
반론: 물질이 아니라 중력이 틀렸다면
그러나 평평한 회전 곡선에서 "보이지 않는 물질"로 가는 길은 논리적으로 유일하지 않다. 관측이 말해 주는 것은 중력과 빛의 불일치뿐이다. 빛이 가리키는 질량이 부족하거나, 아니면 그 질량에서 중력을 계산하는 법칙이 틀렸거나.
1983년 모르데하이 밀그롬(Mordehai Milgrom)은 두 번째 길을 택했다. 수정 뉴턴 역학(MOND, Modified Newtonian Dynamics)이다 (arXiv:2307.01555). 아이디어는 단순하다. 가속도가 특정 임계값 a₀(약 10⁻⁸ cm/s², 대략 cH₀/6) 아래로 내려가는 극히 약한 중력 영역 — 정확히 은하 외곽 같은 곳 — 에서 중력 법칙이 뉴턴의 공식에서 벗어난다고 하자. 그러면 암흑물질 없이도 평평한 회전 곡선이 그대로 따라 나오고, 덤으로 은하의 질량이 회전 속도의 네제곱에 비례한다는 관계까지 나온다 — 관측으로 확립돼 있던 털리-피셔 법칙이다 (arXiv:astro-ph/0204521).
MOND를 괴짜 이론으로 치부하기 전에, 이것이 은하 규모에서 거둔 성적을 정직하게 적어야 한다. 질량 불일치가 가장 커서 MOND 영역 깊숙이 들어가 있는 저표면밝기 은하들 — 그래서 MOND에겐 가장 혹독한 시험대 — 에서, MOND는 15개 은하의 회전 곡선을 잘 재현했다 (arXiv:astro-ph/9805120). 더 인상적인 것은 예측력이다. 은하의 어느 반지름에서든, 관측되는 총가속도와 보이는 물질만으로 계산한 뉴턴 가속도 사이에는 팽팽한 대응 관계 — 방사가속도관계(RAR) — 가 성립한다. 은하 데이터에 태양계 데이터까지 합치면 가속도 16자릿수에 걸쳐 확인되는 이 규칙성은, MOND가 미리 예측했던 것이다 (arXiv:2411.02499; arXiv:2501.17006). 약한 중력렌즈로는 은하의 회전 속도 곡선이 수백 킬로파섹 바깥까지 평평하게 이어진다는 것도 확인됐다 (arXiv:2411.02499). 밀그롬 자신은 이 논쟁을 코페르니쿠스 전환기나 양자역학 태동기의 패러다임 경쟁에 비유한다 (arXiv:1910.04368).
그러나 MOND에는 은하단이라는 오래된 아킬레스건이 있다. 은하단의 기체 밀도와 온도 분포를 넣고 MOND로 계산하면 관측과 심하게 어긋나며, 이를 메우려면 MOND 우주에도 은하단 기체 질량의 1~3배에 이르는 추가 암흑물질이 필요하다 (arXiv:astro-ph/0105184). "은하단에서 MOND가 실패한다는 것은 일반적으로 받아들여진다"는 것이 MOND 문헌 스스로의 정리이고, MOND는 아직 완결된 이론이 아니라 저가속도 극한의 현상론이라는 것도 마찬가지다 (arXiv:2501.17006). 암흑물질을 지우려던 이론이 은하단 앞에서 다시 보이지 않는 질량을 부르는 역설 — 논쟁은 여기서 교착에 들어간다.
총알 은하단: 질량과 물질이 갈라선 자리
교착을 흔든 것은 하늘에서 벌어진 충돌 사고였다. 두 은하단이 충돌해 서로를 통과한 총알 은하단(Bullet Cluster)이다. 은하단에서 보통물질의 지배적 성분은 은하들이 아니라 X선으로 빛나는 뜨거운 기체다 (arXiv:1004.1475). 두 은하단이 충돌하면 은하들은 서로 스쳐 지나가지만, 기체 구름끼리는 부딪혀 뒤에 처진다. 이제 질문은 이렇다. 중력의 중심 — 배경 은하들의 빛을 휘게 하는 중력렌즈로 그릴 수 있다 — 은 어디에 남는가. 처진 기체 쪽인가, 통과한 은하 쪽인가.
관측의 답은 은하 쪽이었다. 중력렌즈가 그린 질량 지도는 보통물질의 본체인 X선 기체에서 분리된 곳에 질량의 중심이 있음을 보여 줬고, 이런 충돌 은하단들은 수정 중력에 대해 암흑물질의 손을 들어 주는 가장 중요한 증거로 꼽히게 됐다 — 나아가 암흑물질끼리의 자체상호작용 단면적에 상한을 매기는 실험실이 되기까지 했다 (arXiv:1210.0014). 이것이 한 사례의 요행이 아니라는 점도 확인됐다. X선과 강한 중력렌즈 관측을 함께 가진 은하단 38개를 조사한 연구에서, 45%가 기체 중심과 중력 중심 사이에 10초각을 넘는 어긋남을 보였다 (arXiv:1004.1475). 기체가 남고 중력이 떠났다면, 중력을 끌고 간 것은 기체가 아닌 다른 무엇이어야 한다.
다만 여기서도 정직할 필요가 있다. 총알 은하단이 수정 중력의 관을 닫은 것은 아니다. 밀그롬과는 다른 계열의 수정 중력 이론(MOG)은 암흑물질 없이 이 충돌 은하단의 약한 렌즈 데이터와 부합하는 구성을 제시했다 (arXiv:astro-ph/0608675). 수정 중력 진영은 은하단 문제에 대해서도 일반화된 해법을 계속 내놓고 있다. 총알 은하단은 "기체를 따라가지 않는 질량"을 보였다는 점에서 강력하지만, 어떤 단일 관측도 90년 논쟁을 혼자 끝내지는 못했다.
우주 전체의 회계장부: 우주배경복사
은하와 은하단이 국지적 증언이라면, 우주배경복사(CMB)는 우주 전체의 회계장부다. 우주가 처음 투명해지던 무렵의 빛에는 당시 물질의 밀도 요동이 얼룩으로 찍혀 있고, 그 얼룩의 통계는 우주에 보통물질(바리온)과 차가운 암흑물질이 각각 얼마나 있는지에 민감하다.
2000년대 초, CMB 비등방성과 은하들의 대규모 분포(2dF 은하 적색이동 탐사)를 결합한 분석은 두 데이터가 서로의 빈틈 — 한쪽만으로는 풀리지 않는 매개변수 축퇴 — 을 메우며 바리온과 차가운 암흑물질의 밀도를 함께 조이는 것을 보여 줬다 (arXiv:astro-ph/0109152). 이후 플랑크 위성은 이 회계를 정밀과학으로 만들었다. CMB가 우리에게 오는 동안 도중의 물질 분포에 의해 중력렌즈로 미세하게 뒤틀리는 효과를 플랑크 2018 데이터는 40σ 신뢰도로 검출했고, 이로부터 우주 물질 밀도 매개변수를 0.30 수준으로 결정했다 (arXiv:1807.06210). 심지어 CMB 렌즈 신호를 은하 1만 2천 개의 위치에 겹쳐 쌓으면 태양 질량 10조 배 규모 암흑 헤일로들의 존재가 통계적으로 드러난다 (arXiv:1411.7999). 츠비키가 은하단 은하들의 속도로 추론했던 보이지 않는 질량이, 이제는 우주 최초의 빛에 찍힌 지문으로 계량되고 있는 것이다.
이렇게 해서 현재의 그림이 완성된다. 은하 회전 곡선, 은하단 역학과 X선, 중력렌즈, 은하의 대규모 분포, CMB — 서로 다른 물리, 서로 다른 척도, 서로 다른 시대의 관측이 하나의 결론으로 수렴한다. 암흑물질은 우주 물질의 약 85%, 질량-에너지의 약 4분의 1이다 (arXiv:2206.14834).
확신은 산처럼, 정체는 안개처럼
그런데 그 85%가 무엇인지는, 여전히 모른다.
루빈이 1983년에 적었던 "후보 질량 범위 10의 70제곱 배"는 좁혀졌을 뿐 닫히지 않았다 (DOI: 10.1126/science.220.4604.1339). 유력 후보는 약하게 상호작용하는 무거운 입자(WIMP)와 액시온 같은 새 기본입자들이고, 물리학은 지하 검출기로 직접 잡기, 우주에서 소멸 신호 찾기, 가속기에서 만들어 보기, 천체물리학적 간접 검증이라는 네 갈래 상보적 탐색을 수십 년째 벌여 왔다 (arXiv:1305.1605; DOI: 10.23943/princeton/9780691148342.001.0001). 2010년대 초에 그려진 직접 탐지 로드맵은 중성미자 배경이라는 물리적 바닥에 닿을 때까지, 상호작용 단면적 10⁻⁴⁸ cm² 수준까지 파 내려가는 '궁극의 검출기'를 설계했다 (arXiv:1211.7222). 그 탐사가 실제로 확인해 준 것은, 아직까지는, 암흑물질이 어디에 없는지뿐이다. 무엇이 배제됐는지의 목록은 길어졌지만 발견의 목록은 비어 있다 (DOI: 10.23943/princeton/9780691148342.001.0001).
암흑물질 진영 안쪽에도 오래된 가시가 있다. 표준 차가운 암흑물질 시뮬레이션은 은하 중심부에 밀도가 뾰족하게 솟는 '커스프'를 예측하지만, 정작 암흑물질이 지배하는 저표면밝기 은하들의 고분해능 회전 곡선은 중심 밀도가 완만한 '코어'를 선호한다 (arXiv:astro-ph/0107366). 코어-커스프 문제라 불리는 이 불일치는 소규모 척도에서 표준 그림이 아직 매끄럽지 않다는 신호다. 그리고 RAR — 보이는 물질과 총중력 사이의 그 팽팽한 규칙성 — 이 왜 존재하는지는, 암흑물질 틀에서는 은하 형성 과정이 만들어 낸 우연한 규칙성으로 설명해야 하는 숙제로 남아 있다 (arXiv:2411.02499).
열린 질문들
이야기의 끝에, 가장 최근의 반전 하나를 두는 것이 공정하겠다. 이 모든 논의의 출발점이었던 회전 곡선이, 정작 우리 은하에서 다시 논쟁에 들어갔다. 가이아(Gaia) 위성이 태양 근방과 그 너머 별들의 3차원 속도를 정밀 측정하면서 (arXiv:2606.11872), 은하수의 회전 곡선이 반지름 15킬로파섹 너머에서 내려간다는 분석이 잇따라 나온 것이다. 가장 급진적인 해석은 케플러식 감소에 가깝다며 은하수 총질량을 종전 추정의 3분의 1에서 5분의 1로 깎지만, 별흐름·구상성단·위성은하 같은 독립 추적자들은 여전히 훨씬 무거운 헤일로를 가리키고, 감소 추정 자체가 기대는 모형 가정의 취약성도 지적된다 (arXiv:2608.10189). 기체로 잰 회전 곡선과 별로 잰 회전 곡선이 서로 다르다는, 아직 설명되지 않은 불일치도 보고됐다 (arXiv:2606.11872). 반세기 전 평평한 곡선이 그랬듯, 내려가는 곡선도 지금 검증의 한가운데에 있다.
그러니 이 발전사의 현재 상태는 이렇게 요약된다. 보이지 않는 질량이 있다는 확신은 독립 증거들의 수렴으로 90년에 걸쳐 쌓였고, 이제 우주론의 표준 전제다. 그러나 그 정체는 미확인이고, 소규모 척도의 불일치들은 살아 있으며, 중력 수정이라는 대안은 은하 규모의 규칙성을 무기로 완전히 퇴장하지 않았다. 츠비키의 계산 불일치에서 시작된 질문은 형태를 바꿔 가며 아직 열려 있다. 우주의 대부분을 차지하는 그 무엇에 대해, 우리는 그것이 어디에 얼마나 있는지는 놀랍도록 정확히 알고, 그것이 무엇인지는 아직 모른다. 다음 세대의 검출기가 침묵을 깰지, 아니면 회전 곡선이 그랬듯 전혀 예상하지 못한 곳에서 다음 단서가 나올지 — 그것이 이 이야기의 아직 쓰이지 않은 장이다.
근거 논문
- "The Dynamical Mass of the Coma Cluster from Deep Learning" (2022) — arXiv:2206.14834 — 1933년 츠비키의 코마 은하단 질량 조사가 암흑물질 존재 추론으로 이어짐, 암흑물질은 우주 물질의 85%·질량-에너지의 25%, 코마 질량의 현대적 추정.
- "Accepting Massive Problems" (2023) — DOI: 10.33137/js.v5i.42257 — 츠비키 1933 은하단 고질량/광도비·루빈-포드 1970 평평한 회전 곡선이라는 두 변칙의 수용 과정 추적, 암흑물질 존재 수용은 1982~1985년.
- "Fritz Zwicky and the earliest prediction of dark matter" (2021) — DOI: 10.1088/2058-7058/34/05/28 — 루빈·포드의 안드로메다 외곽 별 운동-암흑물질 예측이 물리학 10대 예측으로 꼽힌 데 대한 반응으로 츠비키의 최초 예측을 짚음.
- "Vera Rubin. Solver of Problems, Arcane and Mundane" (2022) — DOI: 10.1063/9780735421721_029 — 1954년 박사논문의 은하 뭉침 발견과 뒤늦은 인정, 회전 측정에서 보이는 물질의 5~10배 보이지 않는 질량, 팔로마 관측 거부와 화장실 일화.
- "Bright Galaxies, Dark Matter, and Beyond" (2021) — DOI: 10.7551/mitpress/13374.001.0001 — 루빈 전기: 여성의 대형 망원경 사용 제한, 박사 후 10년 만의 자기 데이터 수집, 초기 무시와 설득 과정, 1993년 국가과학메달·노벨상 불수상, 코페르니쿠스적 전환 비유.
- "Rotation Curves of Spiral Galaxies" (2001) — DOI: 10.1146/annurev.astro.39.1.137 — (소푸에·루빈 리뷰) 회전 곡선은 나선은하 질량 분포 결정의 주요 도구.
- "The Rotation of Spiral Galaxies" (1983) — DOI: 10.1126/science.220.4604.1339 — (루빈, 사이언스) 우주 질량의 최대 90%가 비발광·은하 둘레 헤일로형 뭉침 증거 축적, 암흑물질의 형태는 미지, 후보 질량 범위 10⁷⁰배.
- "The Extended Rotation Curve and the Dark Matter Halo of M33" (1999) — arXiv:astro-ph/9909252 — M33 21cm 회전 곡선이 원반 척도길이 13배·16 kpc의 마지막 측정점까지 상승, 태양질량 5×10¹⁰ 초과의 암흑 헤일로 요구.
- "Diffuse X-Rays as a Probe to Survey the Gravitational Mass Distribution in the Coma Cluster of Galaxies" (1982) — DOI: 10.1093/pasj/34.2.147 — X선 관측으로 코마 총질량 (2–3)×10¹⁵ 태양질량 결정, 중력 질량의 극히 일부만 가시 은하에 집중.
- "Intergalactic Matter Model for the Missing Mass in the Coma Cluster of Galaxies" (1984) — DOI: 10.1093/pasj/36.2.333 — 보이지 않는 은하간 천체로 코마의 "사라진 질량"을 설명하려는 당대 모형.