오즈비는 위험비가 아니다 — '몇 배'가 무엇의 몇 배인가

한 논문이 같은 데이터에서 두 개의 숫자를 나란히 냈습니다. 4.96, 그리고 6.4입니다.

데이터는 비만 수술 두 가지를 비교한 무작위 시험들에서 왔습니다. 한쪽은 복강경 위소매절제술이고, 다른 쪽은 복강경 루와이 위우회술입니다. 연구자들은 수술 5년째에 위식도역류질환이 생긴 정도를 두 수술 사이에서 견줬습니다. 시험을 찾은 기간은 2015~2024년입니다. 같은 비교를 두 방식으로 계산해 나온 것이 앞의 두 숫자입니다 (PMID 42291164).

4.96은 위험비입니다. 위험비는 병에 걸린 사람의 비율을 두 집단끼리 나눈 값입니다. 6.4는 오즈비입니다. 오즈비는 그와 비슷하지만 다른 재료로 만든 비인데, 그 재료가 무엇인지는 아래에서 풉니다. 데이터도 같고 방향도 같은데 크기만 다릅니다.

둘 중 하나가 틀린 것은 아닙니다. 두 숫자는 서로 다른 것을 재고 있습니다.

그런데 초록에서 우리가 만나는 숫자는 보통 둘 중 하나뿐입니다. 그것도 "위험이 몇 배 높았다"는 문장에 담겨 옵니다. 읽는 사람은 그 '몇 배'를 걸리는 사람이 그만큼 늘었다는 뜻으로 가져갑니다. 100명 중 20명이 걸리던 병이 50명이 걸리게 된다는 식으로 말입니다.

이 글은 그 '몇 배'가 무엇의 몇 배인지 묻는 법을 세웁니다.

결론부터 한 줄로 말하면 이렇습니다. 결과가 드물면 두 숫자는 거의 겹치고, 흔해지면 벌어집니다. 그리고 얼마나 벌어지는지는 그 결과가 원래 얼마나 흔한지를 알아야만 알 수 있습니다.

이 글에서 새로 배울 말은 다섯 개이고, 각 말은 처음 나오는 자리에서 풉니다.

⚠️ 아래 나오는 병과 수술과 약의 이름은 전부 숫자를 읽는 법을 보이기 위한 사례로만 나옵니다. 어떤 치료가 좋고 나쁜지에 대한 판단이 아니고, 각 숫자는 그 연구의 설계와 대상 안에서만 뜻을 가집니다.

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믿을 만한가보다 앞선 질문 — 무엇의 몇 배인가

이 시리즈의 숫자 첫걸음 두 편이 이미 숫자 하나에 붙는 질문을 하나씩 다뤘습니다. 「「통계적으로 유의했다」는 무엇을 말하나 — 동전 던지기로 읽는 p값」은 초록의 p<0.05를 다뤘습니다. p값은 차이가 전혀 없다고 쳤을 때 지금만큼 또는 그보다 더 벌어진 결과가 나올 확률입니다. 「한 번 센 숫자는 얼마나 흔들리나 — 괄호 안 두 숫자, 신뢰구간」은 숫자 뒤 괄호를 다뤘습니다. 신뢰구간은 추정이 얼마나 흔들릴 수 있는지를 적는 범위입니다. 두 도구는 모두 그 숫자를 얼마나 믿을 수 있는가에 답합니다.

이 글의 질문은 그보다 한 걸음 앞에 있습니다. 애초에 그 숫자가 무엇의 몇 배인가. p값도 신뢰구간도 이 질문에는 답하지 않습니다. 오즈비 6.4에 아주 좁은 신뢰구간이 붙어 있어도, 그 6.4가 위험의 6.4배라는 뜻은 되지 않습니다.

논문을 쓰는 사람도 자주 헷갈립니다

오즈비를 위험비처럼 읽는 실수는 통계를 배우지 않은 독자만의 것이 아닙니다. 논문을 쓰는 저자도 같은 실수를 합니다.

두 지표의 정확한 정의는 다음 절에서 합니다. 여기서는 이 정도만 들고 가면 됩니다. 위험비는 '걸릴 확률'끼리 견준 비이고, 오즈비는 '걸린 사람 대 안 걸린 사람'의 비율끼리 견준 비입니다. 아래는 이 둘이 실제 논문에서 얼마나 자주 뒤바뀌는지에 대한 자료입니다.

산부인과 논문에서는 네 편 중 한 편꼴로, 그래도 되는 이유 없이 오즈비를 위험비처럼 해석했습니다. 조사 대상은 1998~1999년 산부인과 저널 두 곳에 실린 논문 가운데 '오즈비'라는 말을 쓴 151편입니다. 연구자들은 각 논문의 핵심 오즈비를 뽑고, 가능한 경우 같은 데이터에서 위험비를 다시 계산했습니다. 다시 계산할 수 있었던 논문은 107편입니다.

결과는 두 가지입니다. 107편 중 47편(44%)에서 두 값이 20% 넘게 벌어졌습니다. 그리고 151편 중 39편(26%)이 오즈비를 위험비인 것처럼 해석하면서 그래도 되는 이유를 대지 않았습니다. 저자들은 결과 절에서 오즈비가 위험비에 견주어 효과를 키워 보이게 한다고도 적습니다. 저자들의 결론은 간명합니다 — 오즈비는 자주 쓰이고, 자주 오해됩니다 (PMID 11576589).

논문을 쓰는 사람들에게 직접 물어본 결과도 비슷합니다. PubMed에 색인된 논문의 교신저자를 무작위로 뽑아, 임상 상황을 담은 객관식 4문항을 내는 국제 설문을 했습니다. 완성된 응답은 315건이었습니다(참여율 39.4%). 네 문제를 모두 맞힌 사람은 10.5%였고, 모두 틀린 사람은 9.2%였습니다.

문항별 정답률은 이렇습니다.

네 문항이 서로 얼마나 비슷한 난이도였는지는 초록만으로는 알 수 없습니다. 임상가는 비임상가보다 맞힌 문항 수가 많았습니다(평균 2.27±1.06 대 1.83±1.14, p<0.001). 저자들의 권고는 두 방향입니다. 저자는 자기 결과를 명시적으로 해석해 오해를 막고, 독자는 기초 생물통계를 계속 익히라는 것입니다 (PMID 23326299). 상당수의 연구자가 이런 용어를 잘못 해석했다는 결과이니, 초록이 적은 해석을 그대로 받아 들기보다 독자가 직접 확인할 이유가 됩니다.

관행도 오즈비 쪽으로 기울어 있습니다. 그 관행을 이해하려면 로지스틱 회귀라는 말을 먼저 알아야 합니다. 로지스틱 회귀는 '있다/없다' 두 갈래로 나뉘는 결과를 여러 조건과 함께 분석하는 통계 방법으로, 결과를 오즈비로 내놓습니다.

수의학 논문에서는 이 방법이 거의 전부였습니다. 대상은 한 시점에 조사한 자료로 '있다/없다' 결과를 다룬 논문들이고, 연구자들은 이를 정해진 절차로 훑었습니다. 62편을 찾아 6편을 제외하고 56편을 분석했습니다. 그 병이 얼마나 흔하든 상관없이 그중 96%가 로지스틱 회귀를 썼고, 따라서 오즈비를 냈습니다. 결과가 흔한 연구에서도 대부분 오즈비가 나왔다는 뜻입니다.

같은 논문에서 저자들은 비율의 비를 직접 재는 대안 모형 네 가지를 소 바이러스성설사병 자료에 돌려 보았습니다. 저자들은 로지스틱 회귀가 그 직접 추정치를 가장 크게 부풀렸다고 보고합니다. 저자들이 지목한 오독의 전형은 우리에게도 익숙한 문장입니다 — "위험이 몇 배 크다." 결론은 직접 재는 방법이 있는데도 많은 연구가 그것을 쓰지 않고 오즈비를 잘못 해석한다는 것입니다 (PMID 29177157).

부풀림은 결과가 흔할 때 특히 커집니다. 로지스틱 회귀는 상대위험(위험비와 같은 말입니다) 추정치를 부풀리는데, 그 정도는 결과가 인구의 10%를 넘게 일어날 때 특히 큽니다. 이 문제는 관찰 연구만이 아니라 무작위 임상시험에서도 일어납니다. 규모를 짐작하게 하는 수치도 있습니다. 사람을 앞으로 따라간 연구에서 로지스틱 모형으로 낸 상대위험 추정치의 약 40%가 참값을 크게 벗어난다고 메타분석들이 추정해 왔습니다. 다만 이 40%는 위 논문이 다른 연구들을 전하는 수치이고, 원 출처는 이 글이 직접 확인하지 못했습니다. 그 논문은 대안으로 수정 푸아송 회귀를 내놓습니다. 비율의 비를 직접 추정하는 다른 모형입니다 (PMID 36428910).

위의 두 논문은 둘 다 문제를 지적하면서 비율을 직접 재는 대안 모형을 같은 자리에 내놓았습니다. 이 글도 그런 논문을 인용할 때는 그 처방을 함께 적습니다.

확률, 오즈, 그리고 두 개의 비

어떤 요인이 병을 늘리는지 줄이는지 보려면, 요인이 있는 집단과 없는 집단에서 병에 걸린 사람의 비율을 견줍니다. 견주는 방식은 셋입니다. 두 비율을 빼는 것, 두 비율을 나누는 것, 그리고 비율 대신 오즈라는 값을 만들어 나누는 것입니다 (PMID 40191901). 이 셋을 이해하려면 재료 두 가지, 확률과 오즈부터 알아야 합니다.

확률은 전체 사람 가운데 걸린 사람의 비율입니다. 100명 중 20명이 걸리면 확률은 20 ÷ 100 = 0.20입니다. 역학에서는 이 확률을 위험이라고도 부릅니다. 이 글에서 '위험'은 그냥 '걸릴 확률'이라고 읽으면 됩니다.

오즈는 걸린 사람 수를 걸리지 않은 사람 수로 나눈 값입니다. 100명 중 20명이 걸렸다면 오즈는 20 ÷ 80 = 0.25입니다. 확률과 다른 점은 분모 하나입니다. 확률은 전체로 나누고, 오즈는 걸리지 않은 사람으로 나눕니다.

낯설게 들리지만 우리는 이미 이 말을 씁니다. 경마나 내기에서 "3대 1"이라고 할 때가 오즈입니다. 이기는 경우 셋에 지는 경우 하나이니 오즈는 3입니다. 이것을 확률로 옮기면 3 ÷ 4 = 0.75가 됩니다. 같은 사실을 두 가지 언어로 말하는 것입니다.

숫자 세 개를 나란히 놓으면 감이 옵니다.

이 표에 이 글의 요점이 다 들어 있습니다. 확률이 낮을 때 오즈는 확률과 거의 같고, 확률이 커질수록 오즈는 확률보다 훨씬 빨리 커집니다. 걸린 사람이 늘면 분모인 '안 걸린 사람'이 함께 줄어들기 때문입니다. 그래서 확률은 아무리 커져도 1을 넘지 못하지만 오즈에는 천장이 없습니다.

이제 두 개의 비입니다. 논문은 요인이 있는 집단을 노출군, 없는 집단을 비노출군이라고 부릅니다. 위험비는 노출군의 위험을 비노출군의 위험으로 나눈 값입니다. 상대위험이라고도 부르는데 같은 말입니다. 오즈비는 노출군의 오즈를 비노출군의 오즈로 나눈 값입니다. 위험비의 재료는 확률이고 오즈비의 재료는 오즈입니다. 표에서 보았듯 두 재료가 다르게 움직이니, 두 비도 같을 이유가 없습니다.

그럼 왜 굳이 오즈비를 쓰나

오즈비를 쓰는 데는 이유가 있습니다. 위험비는 해석이 쉽고 일반적 직관과 맞습니다. 그런데 오즈비에는 세 가지 장점이 있습니다. 어떤 설계에서는 오즈비만 계산할 수 있습니다. 여러 조건을 한꺼번에 감안해 보정하는 계산은 오즈비 쪽이 쉽습니다. 그리고 오즈비는 결과의 라벨을 뒤집어도(생존을 보든 사망을 보든) 모호함 없이 대응합니다. 이 장단점을 정리한 입문 논문의 맺음은 오즈비 편들기가 아닙니다. 오즈비를 쓴 연구를 읽든 위험비를 쓴 연구를 읽든, 두 지표 각각의 한계를 알고 읽으라는 것입니다 (PMID 11451349).

세 장점 가운데 첫 번째가 특히 큽니다. 대표적인 자리가 환자-대조군 연구입니다. 환자-대조군 연구는 병에 걸린 사람과 걸리지 않은 사람을 먼저 모은 뒤, 두 무리의 과거 요인을 거슬러 견주는 연구입니다. 이 설계에서 오즈비가 특히 쓸모 있는 이유는, 병이 드물면 오즈비가 위험비에 근사하기 때문입니다. 그래서 위험을 직접 계산할 수 없는 상황에서도 값진 정보를 줍니다 (PMID 40191901). 그 설계가 왜 위험을 직접 재지 못하는지는 「어떤 연구는 위험을 셀 수 없다 — 설계가 지표를 정하고, 층을 합치면 값이 달라진다」가 다룹니다.

마지막으로 세 지표 사이에 대한 흔한 착각이 하나 있습니다. 두 비율의 차, 위험비, 오즈비 가운데 하나가 크면 다른 것도 크리라는 생각입니다. 이 생각은 성립하지 않습니다. 저자들의 표현으로는 세 지표 사이에 논리적 관계가 아예 없습니다(수학 정리 세 개와 예시로 보였습니다). 저자들의 권고는 서로 다른 지표를 쓴 연구들의 결과를 묶거나 지표 사이의 관계를 함의할 때 매우 조심하라는 것입니다 (PMID 27688647). 위험비가 크다고 해서 오즈비나 두 비율의 차도 클 거라고 미루어 짐작할 수 없다는 뜻입니다.

결과가 흔할수록 두 숫자가 벌어지는 이유

기준선은 이렇습니다. 오즈비는 늘 어느 정도 참된 상대위험을 과장합니다. 병의 확률이 낮으면(예컨대 10% 미만) 오즈비는 참된 상대위험에 근사합니다. 사건이 흔해질수록 과장이 커지고, 어느 지점부터 오즈비는 상대위험의 쓸 만한 대리값이 아니게 됩니다 (PMID 18238982).

같은 10% 기준선은 다른 문헌에도 나옵니다. 피부과 문헌의 실제 사례로 이 문제를 다룬 논문은 사건이 표본의 10% 이상에서 일어날 때 두 값이 벌어진다고 설명합니다. 그 논문은 오즈비를 상대위험으로 바꾸는 방법과, 왜 그 변환을 고려해야 하는지도 함께 다룹니다 (PMID 16785380). 변환이 무엇을 입력으로 받고 어디서 한계가 있는지는 「어떤 연구는 위험을 셀 수 없다」가 다룹니다. 앞서 본 로지스틱 회귀 논문의 10% 조건도 같은 자리를 가리킵니다 (PMID 36428910).

이 기준선이 산수로 무슨 뜻인지 직접 보겠습니다.

같은 오즈비, 다른 위험비

노출군과 비노출군에 각각 100명이 있다고 하겠습니다. 세 가지 상황입니다.

계산은 첫 줄만 따라가 보면 됩니다. 노출군의 오즈는 20 ÷ 80 = 0.25이고, 비노출군의 오즈는 10 ÷ 90 ≈ 0.111입니다. 그래서 오즈비는 0.25 ÷ 0.111 ≈ 2.25입니다. 위험은 0.20과 0.10이니 위험비는 2.00입니다. 아래 두 줄도 같은 방식으로 계산했습니다. 이 표는 오즈비를 일부러 2.25로 맞춰 놓고 노출군 쪽 숫자를 거꾸로 계산해 만든 예시입니다.

세 줄의 오즈비는 전부 2.25입니다. 그런데 위험비는 2.00, 1.50, 1.20으로 다릅니다.

즉 "오즈비 2.25"라는 문장 하나만으로는 위험이 두 배가 되는지 1.2배가 되는지 알 수 없습니다. 알려면 하나가 더 필요합니다. 그 병이 원래 얼마나 흔한가입니다.

기저율 — 원래 얼마나 흔한가를 모르면 크기를 모릅니다

기저율은 비교의 출발점이 되는 집단에서 결과가 일어나는 비율입니다. 위 표에서는 맨 왼쪽 열, 비노출군의 위험이 기저율입니다.

일상의 예로 옮기면 이렇습니다. "이 학원에 다니면 합격이 두 배"라는 말을 들었다고 하겠습니다. 원래 합격률이 1%였다면 2%가 되고, 40%였다면 80%가 됩니다. 같은 '두 배'인데 뜻하는 바가 완전히 다릅니다. 오즈비는 여기서 한 겹 더 나아갑니다. 원래 합격률을 모르면 그것이 '몇 배'인지조차 정해지지 않습니다.

같은 표를 다시 보면 기저율 10%에서는 위험비 2.00, 40%에서는 1.50, 70%에서는 1.20입니다. 오즈비는 내내 2.25로 가만히 있는데 위험비만 움직입니다.

예방의학 문헌에서도 같은 판정이 나옵니다. 오즈비는 확률의 비가 아니라 오즈의 비입니다. 그런데도 위험비와 같은 뜻인 양 해석되는 일이 잦고, 저자들은 그 해석이 한 시점에 조사한 자료에서도 사람을 따라간 자료에서도 틀렸다고 판정합니다. 핵심은 다음 문장입니다. 그런 분석에서 결과 사건의 기저율을 모르면, 오즈비만으로는 절대적·상대적 위험 변화의 크기를 평가할 길이 없습니다. 결과가 드물지 않고 흔할 때 오즈비를 위험비로 오해하면 효과크기를 과대평가하게 됩니다. 환자-대조군 분석이라면, 오즈비를 위험비로 읽을 수 있느냐는 대조군을 어떻게 골랐느냐에 달려 있습니다. 저자들의 권고는 교육, 심사자의 주의, 그리고 저널의 보고 기준입니다 (PMID 27639787).

그러니 실전 규칙은 이렇게 됩니다. 오즈비를 만나면 결과의 기저율부터 찾아야 합니다. 초록에 없으면 본문에서 찾고, 본문에도 없으면 그 오즈비의 크기는 해석할 수 없습니다.

드물면 안심해도 되나

대체로는 안심해도 됩니다. 드물면 두 값이 거의 겹친다는 것은 산수로도 확인됩니다. 100명 중 1명이 2명이 되면 위험비는 2.00이고 오즈비는 (2/98) ÷ (1/99) ≈ 2.02입니다. 차이가 1%입니다. 기저율이 이 정도로 낮으면 두 숫자를 굳이 구별하지 않아도 결론이 달라지지 않습니다.

다만 알려진 예외가 있습니다. 그중 이 글이 확인한 것은 요인 둘이 서로의 효과를 바꾸는지 볼 때입니다. 이렇게 한 요인의 효과가 다른 요인에 따라 달라지는 것을 상호작용이라고 부릅니다.

상호작용을 평가할 때는 병이 드물어도 오즈비가 위험비에 근사하지 않을 수 있습니다. 오즈비로 보면 상호작용이 나타나는데 위험비로 보면 나타나지 않거나 약해지는 경우가 있습니다. 저자들은 이 현상을 '분포적 상호작용'이라 부르고, 두 값의 차이를 정량화하는 공식을 제시합니다. 그리고 이렇게 맺습니다. 결과의 위험이 무시할 수준이 아니면 분포적 상호작용은 언제든 가능하며, 이는 병이 드물 때(위험 5% 미만)도 마찬가지입니다. 따라서 어느 척도로든 상호작용을 해석할 때는 조심해야 합니다 (PMID 15745447).

문헌에서 실제로 만나는 모습

① 그림의 눈금. 오즈비나 위험비 같은 비는 1을 중심으로 대칭이 아닙니다. 0.5와 2는 같은 크기의 반대 방향입니다. 하나는 절반으로 줄었고 하나는 두 배로 늘었기 때문입니다. 그런데 보통의 산술 눈금에서는 두 배 쪽이 절반 쪽보다 기준점에서 두 배 멀리 그려집니다. 그래서 같은 크기의 효과가 다른 크기로 보입니다. 로그 눈금이나 역수(뒤집은) 눈금을 쓰면 이 비대칭이 사라집니다.

산술 눈금은 이름난 의학 저널의 그림에서도 흔했습니다. 고영향 일반의학 저널 5종에서 위험비·오즈비를 그림으로 제시한 논문들을 조사하면서, 연구자들은 로그 눈금과 역수 눈금을 적절, 산술 눈금을 부적절로 판정했습니다. 2002~2003년에는 101편 중 53편(52%)이 부적절한 눈금을 썼습니다. 2007~2008년에는 231편 중 58편(25%)이었습니다. 다섯 저널 모두 5년 사이 나아졌지만, 그래도 네 편 중 한 편에서 문제가 이어졌습니다. 저자들은 국제의학학술지편집인위원회가 비 데이터 그림에 로그 또는 역수 눈금만 쓰도록 요구하라고 제안합니다 (PMID 20435436). 그러니 논문 그림을 볼 때는 눈금을 확인할 이유가 있습니다.

② 저자가 오즈비 쪽을 고르기도 합니다. 이 글을 연 비만 수술 논문이 그렇습니다. 저자들은 위험비 4.96과 오즈비 6.4를 둘 다 내놓았습니다. 그리고 두 값이 모두 큰 효과크기와 강한 연관을 보이지만, 오즈비 쪽이 연관의 강도를 더 설득력 있게 보여 준다고 적습니다. 그래서 이 분석에서는 오즈비를 주로 쓰는 것이 옳은 접근이라고 결론지었습니다 (PMID 42291164).

이 판단에 동의하느냐는 별개 문제입니다. 다만 "더 큰 숫자가 더 설득력 있다"는 감각이 실제 논문의 결론 문장에 들어갑니다. 독자가 '몇 배'의 정체를 직접 물어야 하는 이유입니다.

흔한 오해 둘

① "오즈비 2.5면 위험이 2.5배"

이것이 이 글의 출발점입니다. 오즈비는 오즈의 비이고 확률의 비가 아닙니다. 결과가 드물지 않고 흔할 때 이 오해는 효과크기의 과대평가로 이어집니다 (PMID 27639787).

기준선을 하나만 기억한다면 이것입니다. 결과가 10% 미만이면 오즈비는 위험비의 쓸 만한 근사이고, 흔해질수록 과장이 커집니다 (PMID 18238982, PMID 16785380).

② "오즈비는 항상 부풀린다"

앞에서 오즈비가 '늘 과장한다'는 기준선을 옮겼습니다. 이 '과장'은 1에서 더 멀어진다는 뜻입니다. 값이 언제나 커진다는 뜻은 아닙니다. 기준이 되는 그 자리는 두 집단 사이에 차이가 없다는 뜻의 '효과 없음' 값입니다.

한 시점에 조사한 자료에서 두 지표의 관계를 대수적으로 푼 논문이 이 점을 보여 줍니다. 두 지표의 관계는 직선이 아니라, 병이 얼마나 흔한지와 요인이 얼마나 흔한지에 따라 휘어지는 정도가 바뀌거나 방향이 도는 곡선입니다. 그런데 어느 경우든 오즈 쪽 값은 언제나 다른 쪽보다 '효과 없음'을 뜻하는 1에서 더 멉니다. 그리고 두 값의 벌어짐은 요인이 얼마나 흔한지보다 병이 얼마나 흔한지에 훨씬 크게 좌우됩니다. 저자들의 결론은 지표 선택이 통계 소프트웨어에서 무엇이 쉽게 나오느냐가 아니라 역학적 근거에 따라 이루어져야 한다는 것입니다 (PMID 9126523).

산수로도 확인해 보겠습니다.

비노출군 100명 중 50명, 노출군 100명 중 30명이 걸렸다고 하겠습니다. 위험비는 0.30 ÷ 0.50 = 0.60입니다. 오즈비는 (30/70) ÷ (50/50) ≈ 0.43입니다. 이번에는 오즈비가 위험비보다 작습니다.

그래서 보호 효과를 다루는 논문에서 오즈비 0.43을 보고 "위험이 57% 줄었다"고 읽으면 그것도 과장입니다. 실제 위험 감소는 40%입니다. 1보다 큰 쪽에서는 오즈비가 더 커 보이고, 1보다 작은 쪽에서는 더 작아 보입니다. 어느 쪽이든 실제보다 극적으로 보입니다.

그래도 오즈비는 타당한 지표입니다

'늘 과장한다'는 문장을 쓴 바로 그 논문이 곧바로 덧붙입니다. 오즈비는 언제나 타당한 연관 지표입니다. 다만 상대위험의 좋은 대체물이 늘 되는 것은 아닙니다. 저자들은 오즈비가 이해하기 어렵다는 점 때문에, 그 사용을 환자-대조군 연구와 로지스틱 회귀로 한정하는 편이 낫겠다고 맺습니다. 그 두 자리에서는 오즈비가 애초에 옳은 연관 지표이기 때문입니다 (PMID 18238982). 결론은 오즈비를 버리라는 것이 아니고, 쓰는 자리를 좁히라는 것입니다.

더 깊이 가려면

초록에서 '몇 배'를 만났을 때 물어볼 것은 세 가지입니다.

1. 무엇의 비인가. 확률의 비(위험비)인가, 오즈의 비(오즈비)인가. 논문은 보통 OR / RR로 적어 둡니다.
2. 기저율이 어디 있나. 비교의 출발점이 되는 집단에서 그 결과가 몇 %였는지를 찾습니다. 그 값이 10% 미만이면 두 지표는 거의 같고, 흔해질수록 과장이 커집니다 (PMID 27639787, PMID 18238982). 과장의 방향은 오즈 쪽 값이 언제나 1에서 더 멀다는 데서 나옵니다 (PMID 9126523).
3. 그림의 눈금이 무엇인가. 비 데이터가 산술 눈금 위에 있으면 같은 크기의 반대 방향 효과가 서로 다른 크기로 보입니다 (PMID 20435436).

더 읽을 것을 고른다면 이렇습니다.

• 정의를 한 번 더, 쉬운 말로 — 위험·상대위험·오즈·오즈비를 예제와 함께, 기술 용어 없이 (PMID 26231012). 두 비율의 차·상대위험·오즈비 세 지표의 관계를 간결하게 (PMID 40191901).
• 직접 계산해 보기 — 2×2 표에서 오즈비와 상대위험을 엑셀로 계산하는 절차 (PMID 29703623).
• 직관이 어디서 깨지는지 실습 — 가상의 무작위 시험에서 두 약의 상대위험(1.67과 1.42) 또는 오즈비(1.74와 1.46)를 주고 직접 답해 보게 하는 글입니다. 질문은 "A가 B보다 얼마나 나은가"와 "B의 절대생존율이 8.5%면 A는 얼마인가"입니다. 왜 독자도 저자도 쉽게 틀리는지, 옳은 답은 무엇이고 어떻게 얻는지를 간단한 산수로 보입니다 (PMID 37339361).

하나만 남긴다면 이것입니다. 오즈비는 틀린 숫자가 아니라 위험비와 다른 것을 재는 숫자입니다. 그리고 그 다름의 크기는 오즈비 안에 적혀 있지 않습니다. 기저율이 정합니다.

이 글이 비워 둔 질문도 있습니다. 어떤 설계에서는 왜 오즈비만 계산되는가. 여러 조건을 보정하면 오즈비에 무슨 일이 생기는가. 그리고 "그러니 오즈비를 버려야 하는가"라는, 지금도 끝나지 않은 논쟁입니다. 이 질문들은 「어떤 연구는 위험을 셀 수 없다」가 맡습니다.

다음에 초록에서 "몇 배"를 만나면, 그 배가 무엇의 배인지부터 보게 될 것입니다.

근거 논문

오해의 실태 — 문헌과 사람

• "An odd measure of risk: use and misuse of the odds ratio." (2001) — PMID 11576589 — 조사 연구. 1998~1999년 산부인과 저널 두 곳의 '오즈비' 사용 151편 중 107편에서 위험비를 재계산. 20% 넘게 벌어진 것이 47편(44%), 근거 없이 위험비처럼 해석한 것이 39편(26%). 결과 절에 "오즈비는 위험비에 견주어 효과를 키워 보이게 한다"는 문장이 있습니다. 결론은 자주 쓰이고 자주 오해된다는 것.
• "Understanding of statistical terms routinely used in meta-analyses…" (2013) — PMID 23326299 — 국제 설문. 교신저자 315명(참여율 39.4%)에게 객관식 4문항. 전부 정답 10.5%·전부 오답 9.2%, 문항별 51.1%·71.4%·40.6%. 임상가가 비임상가보다 높았습니다. 권고는 저자의 명시적 해석과 독자의 기초 통계 학습.
• "Odds Ratio or Prevalence Ratio? …Cross-sectional Studies… in Veterinary Medicine." (2017) — PMID 29177157 — 개관 + 실증. 56편 중 96%가 로지스틱 회귀 사용. 대안 모형 넷을 소 바이러스성설사병 자료로 돌려 로지스틱 회귀의 부풀림이 가장 큼을 보였습니다.
• "Overestimation of Relative Risk and Prevalence Ratio: Misuse of Logistic Modeling." (2022) — PMID 36428910 — 방법론 논문. 부풀림이 특히 커지는 조건을 결과 발생 10% 초과로 못 박고, 관찰 연구만이 아니라 무작위 임상시험에서도 일어난다고 적습니다. 약 40%라는 수치는 이 논문이 메타분석들을 전하는 값이고 원 출처는 우리가 확인하지 못했습니다. 처방은 수정 푸아송 회귀.

정의와 입문

• "[Key Measures in Epidemiology: Risk Difference, Relative Risk and Odds Ratio]." (2025) — PMID 40191901 — 세 지표의 정의와 오즈의 뜻. "병이 드물 때 위험비에 근사해 환자-대조군 연구에서 특히 쓸모 있다"는 진술의 출처.
• "Making sense of odds and odds ratios." (2008) — PMID 18238982 — 입문 논문. 오즈·오즈비의 정의, "늘 어느 정도 과장한다", 10% 기준선. 저자 결론은 폐기가 아닙니다 — 오즈비는 언제나 타당한 연관 지표이되 상대위험의 좋은 대체물은 아니며, 사용을 환자-대조군과 로지스틱 회귀로 한정하는 편이 낫다는 것 — 그 두 자리에서는 오즈비가 옳은 연관 지표이기 때문이라는 이유까지 붙어 있습니다.
• "Understanding the odds ratio and the relative risk." (2001) — PMID 11451349 — 오즈비를 쓰는 세 이유(설계 제약·보정 용이·라벨 대칭)와 장단점 표. 맺음은 오즈비 편들기가 아닙니다 — 어느 지표로 요약된 연구를 읽든 두 지표 각각의 한계를 알고 읽으라는 것.
• "Relationships among three popular measures of differential risks…" (2016) — PMID 27688647 — 정리 세 개로 위험차·위험비·오즈비 사이에 단조 관계가 없음을 보입니다. 권고는 지표가 다른 연구를 묶을 때 매우 조심하라는 것.
• "Understanding relative risk, odds ratio, and related terms: as simple as it can get." (2015) — PMID 26231012 — 기술 용어 없는 예제 입문.
• "WASP (Write a Scientific Paper) using Excel - 12: Odds ratio and relative risk." (2018) — PMID 29703623 — 2×2 표에서 두 값을 엑셀로 계산하는 법.

흔한 결과에서의 벌어짐

• "Relationship between prevalence rate ratios and odds ratios in cross-sectional studies." (1997) — PMID 9126523 — 대수 해석 논문. 한 시점에 조사한 자료에서 두 지표의 관계를 2차 곡선으로 풀어, 오즈 쪽 값이 언제나 1에서 더 멀다는 것과 벌어짐이 요인의 빈도보다 병의 빈도에 훨씬 크게 좌우된다는 것을 보입니다. 저자 결론은 지표 선택이 소프트웨어 편의가 아니라 역학적 근거에 따라야 한다는 것. (원 용어는 유병비·유병오즈비이며, 그 구분은 「어떤 연구는 위험을 셀 수 없다」의 몫입니다.)
• "The (relative) risks of using odds ratios." (2006) — PMID 16785380 — 피부과 문헌의 오즈비 하나에서 출발해, 사건이 표본의 10% 이상일 때 벌어지는 이유와 변환 방법·그 이유를 다룹니다.
• "Distributional interaction: …incidence odds ratios to assess interaction." (2005) — PMID 15745447 — 상호작용 평가에서는 병이 드물어도(위험 5% 미만) 근사가 깨질 수 있습니다. 차이를 정량화하는 공식과 함께, 어느 척도에서든 조심하라고 맺습니다.
• "Assessing gastroesophageal reflux disease (GERD) threat 5 years following LVSG and LRYGB…" (2026) — PMID 42291164 — 같은 데이터에서 위험비 4.96·오즈비 6.4. 저자들은 오즈비 쪽이 연관의 강도를 더 설득력 있게 보여 준다며 오즈비를 주로 쓰는 것이 옳다고 결론지었습니다. 이 편이 그 판단에 찬반을 달지는 않습니다.

해석과 보고

• "A Most Odd Ratio: Interpreting and Describing Odds Ratios." (2017) — PMID 27639787 — 핵심 인용. 한 시점에 조사한 자료든 사람을 따라간 자료든, 기저율을 모르면 오즈비만으로 위험 변화의 크기를 평가할 수 없습니다. 환자-대조군에서는 대조군 선정에 달려 있습니다. 권고는 교육·심사자 주의·저널 보고 기준.
• "Relative risk and odds ratio data are still portrayed with inappropriate scales…" (2010) — PMID 20435436 — 고영향 저널 5종. 부적절한 산술 눈금이 2002~03년 101편 중 53편(52%)에서 2007~08년 231편 중 58편(25%)으로 줄었으나 네 편 중 한 편에서 지속. 제안은 편집인위원회의 눈금 요구.
• "Understanding Misunderstandings About the Relative Risk and Odds Ratio." (2023) — PMID 37339361 — 가상 시험의 상대위험(1.67·1.42)과 오즈비(1.74·1.46)로 독자가 직접 답해 보게 하는 실습 논문. 왜 틀리는지와 옳은 답을 간단한 산수로 보입니다.